Công thức tính diện tích hình tròn Diện tích của hình tròn đã được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại. Eudoxus của Cnidus trong thế kỷ thứ 5 TCN đã tìm thấy rằng diện tích hình tròn là tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của nó. Archimedes sử dụng các công cụ của hình học Euclide thấy rằng diện tích một hình tròn là tương đương với một tam giác vuông với chiều dài bằng chu vi hình tròn và chiều cao bằng bán kính của hình tròn. Công thức Bình phương bán kính hình tròn nhân với PI Hoặc Bình phương đường kính nhân với PI và chia cho 4 Với: S là diện tích, r là bán kính và d là đường kính, số Pi là 3.14 Ví dụ: 1 hình tròn có bán kính 3cm thì diện tích của nó là: S = 3² x 3.14 = 28.26 cm² Công thức tính chu vi đường tròn Chu vi hình tròn hay đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Công thức của chu vi hình tròn là lấy đường kính nhân với pi hay 2 lần bán kính nhân pi. Công thức: Hoặc: Với: C là ký hiệu chu vi hình tròn, r là bán kính, d là đường kính, pi là 3.14 Ví dụ: 1 hình tròn có bán kính 3cm thì chu vi của nó là: C = 3 x 2 x 3.14 = 18.84 cm Trường hợp đặc biệt, khi bán kính bằng 2 thì hình tròn sẽ có kết quả chu vi là cùng 1 con số với diện tích, chỉ khác nhau ở đơn vi: Ví dụ 1 hình tròn có bán kính là 2cm thì diện tích và chu vi của nó sẽ là: S = 2² x 3.14 = 12.56 cm² C = 2 x 2 x 3.14 = 12.56 cm. Công thức tính thể tích hình tròn trụ Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn. Hình trụ tròn có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau. Nếu bạn suy luận 1 chút cũng có thể dựa vào diện tích hình tròn và chu vi hình tròn để suy ra các công thức tính thể tích hình tròn, diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ dễ dàng. Thể tích được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Công thức: Với: V là ký hiệu thể tích hình tròn trụ, h là chiều cao, r là bán kính, hằng số pi là 3.14 Kiến thức lớp 5 Xem thêm: Viết bài kiếm tiền cho HS Cách kiếm tiền từ giao dịch bitcoin Công thức tính diện tích HBH
Công thức tính đường kính hình tròn Để tính đường kính hình tròn các bạn cần biết các thông số khác của hình tròn đó bao gồm bán kính, chu vi hoặc diện tích. Ngoài ra nếu không có các số liệu trên thì bạn vẫn có thể tính được đường kinh hình tròn bằng cách dùng thước đo. Ký hiệu d là đường kính hình tròn. Nếu có bán kính, các bạn tính đường kính theo công thức: d = r x 2 Với r là bán kính hình tròn. Nếu có chu vi, các bạn tính đường kính theo công thức: d = C / 3.14 Với C là chu vi hình tròn. Nếu có diện tích, các bạn tính đường kính theo công thức: Với A là diện tích hình tròn. Công thức tính bán kính hình tròn Từ công thức tính đường kính trên, ta có thể tính ra được bán kính bằng cách chia thêm cho 2.
Các định nghĩa: Trong hình học phẳng, một hình tròn là một vùng trên mặt phẳng nằm "bên trong" đường tròn. Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó. Một hình tròn được gọi là đóng hay mở tùy theo việc nó chứa hay không chứa đường tròn biên. Chu vi và diện tích hình tròn: Chu vi c của hình tròn (đóng hay mở) bằng chu vi của đường tròn bao quanh nó; tức là bằng pi nhân với hai lần bán kính r (đường kính d) Diện tích hình tròn (đóng hay mở) bằng pi nhân với bình phương bán kính của đường tròn bao quanh: hay Để hiểu tại sao Pi có mặt trong biểu thức chu vi hình tròn C = 2 π r và diện tích hình tròn A = π r2, với r là bán kính, xét bài toán sau. Chúng ta cắt hình tròn thành các miếng như bên dưới đây, rồi xếp chúng lại thành hình trông gần giống hình chữ nhật. Khi các miếng cắt trở nên nhỏ hơn, hình ghép được bên tay trái có cạnh ngang duỗi thẳng hơn và cạnh đứng dựng lên, càng ngày càng giống một hình chữ nhật. Khi số miếng cắt là rất lớn, hình ghép được sẽ trở thành hình chữ nhật. Chiều cao của hình chữ nhật bằng bán kính hình tròn ban đầu, r. Chiều ngang của hình chữ nhật tạo bởi việc ghép lại các cung nhỏ xíu của hình tròn, tổng cộng chiều ngang bên trên và chiều ngang bên dưới đúng bằng chu vi của hình tròn, C; suy ra chiều ngang hình chữ nhật bằng C/2. Thêm nữa, diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình tròn, A, ta có: A = r.C/2 Như vậy, nếu định nghĩa số pi là π=C/(2 r) thì A = π r2. Một kết quả quan trọng khác liên quan đến diện tích và chu vi của hình tròn là: trong tất cả các hình kín trên mặt phẳng 2 chiều Euclid có cùng diện tích thì hình tròn có chu vi nhỏ nhất.
